Matemático apátrida, nacionalizado francés en los años 1980. Durante la segunda mitad del siglo XX llevó a cabo un extraordinario proceso de unificación de la aritmética, la geometría algebraica y la topología, dando gran impulso al desarrollo de estas tres ramas fundamentales de las matemáticas. En algún momento formó parte del grupo de matemáticos reunidos bajo el nombre Nicolas Bourbaki.
Alexander Grothendieck desentrañó (aunque no publica) la teoría de motivos, fantástica visión de una unión más íntima de la aritmética y la geometría que aún permanece sin demostrar en gran parte, y expuso en las llamadas «conjeturas estándar» los principios que permitirían desarrollar la teoría de motivos.
